ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શરત $r_3^2 = r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ નું પાલન કરે, તો $b =$

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$P$ એ સૌથી મોટો ખૂણો છે અને $\cos P = \frac{1}{3}$ છે. વધુમાં,ત્રિકોણનું અંતઃવૃત બાજુઓ $PQ, QR$ અને $RP$ ને અનુક્રમે $N, L$ અને $M$ પર સ્પર્શે છે,જેથી $PN, QL$ અને $RM$ ની લંબાઈ ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓ છે. તો ત્રિકોણની બાજુ(ઓ)ની શક્ય લંબાઈ(ઓ) છે:
$(A) 16$
$(B) 18$
$(C) 24$
$(D) 22$

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે અને $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે, તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ