ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા e એ સમીકરણ 6e^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $6e^2 - 11e + 3 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(2e - 3)(3e - 1) = 0$ મળે છે. આથી $e = 3/2$ અથવા $e = 1/3$ મળે. અતિવલયની

Vedclass · Accepted Answer

$15$/$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $6e^2 - 11e + 3 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(2e - 3)(3e - 1) = 0$ મળે છે. આથી $e = 3/2$ અથવા $e = 1/3$ મળે. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e > 1$ હોવી જોઈએ, તેથી આપણે $e = 3/2$ લઈશું. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \sqrt{(3 - 3)^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{0^2 + 9^2} = 9$ છે. $e = 3/2$ મૂકતા, $2a(3/2) = 9$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $3a = 9$ થાય, તેથી $a = 3$. અતિવલય માટે, $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ થાય. કિંમતો મૂકતા, $b^2 = 3^2((3/2)^2 - 1) = 9(9/4 - 1) = 9(5/4) = 45/4$. નાભિલંબની લંબાઈ $LR = \frac{2b^2}{a}$ દ્વારા મળે છે. $LR = \frac{2(45/4)}{3} = \frac{45/2}{3} = 15/2$.

Similar Questions

$\gamma$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma$ એ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શે છે?

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module