मान लीजिए कि आव्यूह A और B इस प्रकार परिभाषित | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ और $B$ के सारणि

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$-2$

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ और $B$ के सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (3 	imes 1) - (2 	imes 2) = 3 - 4 = -1$.$|B| = (3 	imes 3) - (1 	imes 7) = 9 - 7 = 2$.हमें $\det(2A^9B^{-1})$ का मान ज्ञात करना है।$n 	imes n$ आव्यूह के लिए गुणधर्म $\det(kA) = k^n \det(A)$ और $\det(XY) = \det(X)\det(Y)$ का उपयोग करते हुए:$\det(2A^9B^{-1}) = 2^2 \det(A^9) \det(B^{-1})$ (चूंकि $A$ और $B$ $2 	imes 2$ आव्यूह हैं)।$= 4 	imes (\det(A))^9 	imes \frac{1}{\det(B)}$.$= 4 	imes (-1)^9 	imes \frac{1}{2}$.$= 4 	imes (-1) 	imes \frac{1}{2} = -2$.

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