List-I की वस्तुओं को List-II के साथ सुमेलित क | vedclass

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Question

(A) $A$. दिए गए $A$ के लिए,सारणिक $|A| = 0$ है। अतः $3 - |A| = 3$। यह $(iii)$ से मेल खाता है।$B$. दिए गए व्यंजक का आवर्तकाल $2\pi$ है। $\frac{2k\pi}{5

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$A$. यदि $A = \begin{bmatrix} \cos^2 37^{\circ} & \cos^2 53^{\circ} & \cot 135^{\circ} \ \sin^2 76^{\circ} & \sin 270^{\circ} & \sin^2 14^{\circ} \ \cos 180^{\circ} & \cos^2 28^{\circ} & \cos^2 62^{\circ} \end{bmatrix}$ है,तो $3 - |A| = $

Vedclass · Answer

(A) $A$. दिए गए $A$ के लिए,सारणिक $|A| = 0$ है। अतः $3 - |A| = 3$। यह $(iii)$ से मेल खाता है।$B$. दिए गए व्यंजक का आवर्तकाल $2\pi$ है। $\frac{2k\pi}{5} = 2\pi$ रखने पर,$k = 5$ प्राप्त होता है। यह $(v)$ से मेल खाता है।$C$. $y$ को सरल करने पर $y = \frac{3}{2} - \frac{\sin 2x}{2}$ प्राप्त होता है। अधिकतम मान $2$ है। यह $(ii)$ से मेल खाता है।$D$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करने पर,मान $4$ प्राप्त होता है। यह $(iv)$ से मेल खाता है।

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। सही मिलान है:

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मान लीजिए $S = \{ m \in \mathbb{Z} : A^{m^2} + A^m = 3I - A^{-6} \}$,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है। तो $n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} \right|$ है,तो $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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