मान लीजिए कि left(x-frac{3}{x^2}right)^n, x n | vedclass

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Question

(D) दी गई द्विपद व्यंजक $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n$ है। द्विपद प्रमेय के अनुसार पहले तीन पद हैं: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_1 x^{n-3

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$405$

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(D) दी गई द्विपद व्यंजक $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n$ है। द्विपद प्रमेय के अनुसार पहले तीन पद हैं: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_1 x^{n-3}$ $T_3 = 9 { }^n C_2 x^{n-6}$ गुणांकों का योग $376$ दिया गया है: ${ }^n C_0 - 3 { }^n C_1 + 9 { }^n C_2 = 376$ $1 - 3n + 9 \frac{n(n-1)}{2} = 376$ $9n^2 - 15n - 750 = 0$ $3n^2 - 5n - 250 = 0$ $(n-10)(3n+25) = 0$ $n = 10$ प्राप्त होता है। व्यापक पद $T_{r+1} = { }^{10} C_r (-3)^r x^{10-3r}$ है। $x^4$ के गुणांक के लिए $10-3r = 4$ लेने पर $r = 2$ मिलता है। अतः गुणांक ${ }^{10} C_2 (-3)^2 = 45 	imes 9 = 405$ है।

मान लीजिए कि $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N$ के विस्तार में पहले तीन पदों के गुणांकों का योग $376$ है। तो $x^4$ का गुणांक $......$ है।

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${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ के विस्तार में $x^r$ का पद प्राप्त होता है,यदि -

$(1-x+x^2-x^3)^4$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक है

यदि $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ के विस्तार में $p$ और $q$ क्रमशः $x^{-3}$ और $x^{-5}$ के गुणांक हैं,तो $\frac{5p}{4q} = $

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ के विस्तार में मध्य पद है

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