ધારો કે left(x-frac{3}{x^2}right)^n, x neq 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિપદી પદાવલિ $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n$ છે. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ પ્રથમ ત્રણ પદો નીચે મુજબ છે: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_

Vedclass · Accepted Answer

$405$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિપદી પદાવલિ $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n$ છે. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ પ્રથમ ત્રણ પદો નીચે મુજબ છે: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_1 x^{n-3}$ $T_3 = 9 { }^n C_2 x^{n-6}$ સહગુણકોનો સરવાળો $376$ આપેલ છે: ${ }^n C_0 - 3 { }^n C_1 + 9 { }^n C_2 = 376$ $1 - 3n + 9 \frac{n(n-1)}{2} = 376$ $9n^2 - 15n - 750 = 0$ $3n^2 - 5n - 250 = 0$ $(n-10)(3n+25) = 0$ $n = 10$ મળે છે. વ્યાપક પદ $T_{r+1} = { }^{10} C_r (-3)^r x^{10-3r}$ છે. $x^4$ ના સહગુણક માટે $10-3r = 4$ લેતા $r = 2$ મળે. તેથી સહગુણક ${ }^{10} C_2 (-3)^2 = 45 	imes 9 = 405$ થાય.

ધારો કે $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $376$ છે. તો $x^4$ નો સહગુણક $......$ છે.

Similar Questions

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module