ધારો કે વિધેય f(x) = frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y + 3) + 8y - 8 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$201$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y + 3) + 8y - 8 = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (3y + 3)^2 - 4(2y - 2)(8y - 8) \geq 0$.$9(y^2 + 2y + 1) - 64(y^2 - 2y + 1) \geq 0$.$-55y^2 + 146y - 55 \geq 0 \Rightarrow 55y^2 - 146y + 55 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{146 \pm 96}{110}$.તેથી,વિસ્તાર $[\frac{5}{11}, \frac{11}{5}]$ છે.મહત્તમ કિંમત $\frac{11}{5}$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{5}{11}$ છે.સરવાળો $= \frac{11}{5} + \frac{5}{11} = \frac{146}{55}$.અહીં $m = 146$ અને $n = 55$,તેથી $m + n = 201$.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ માટે,જ્યાં $0 < x < 2\pi$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module