मान लीजिए कि फलन f(x) = frac{2x^2 - 3x + 8}{2 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y

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$201$

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(D) मान लीजिए $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y + 3) + 8y - 8 = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$.$D = (3y + 3)^2 - 4(2y - 2)(8y - 8) \geq 0$.$9(y^2 + 2y + 1) - 64(y^2 - 2y + 1) \geq 0$.$-55y^2 + 146y - 55 \geq 0 \Rightarrow 55y^2 - 146y + 55 \leq 0$.द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$y = \frac{146 \pm 96}{110}$.अतः,परिसर $[\frac{5}{11}, \frac{11}{5}]$ है।अधिकतम मान $\frac{11}{5}$ और न्यूनतम मान $\frac{5}{11}$ है।योग $= \frac{11}{5} + \frac{5}{11} = \frac{146}{55}$.यहाँ $m = 146$ और $n = 55$,इसलिए $m + n = 201$.

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