રેખા 4x - 3y + 2 = 0 ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $4x - 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $\frac{|\lambda|}

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $4x - 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $\frac{|\lambda|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|\lambda|}{5}$ દ્વારા મળે છે.આ અંતર $\frac{3}{5}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{|\lambda|}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda| = 3$,તેથી $\lambda = \pm 3$.આમ,રેખાઓના સમીકરણો $4x - 3y + 3 = 0$ અને $4x - 3y - 3 = 0$ છે.હવે,આપણે આપેલા બિંદુઓને ચકાસીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $4(-\frac{1}{4}) - 3(\frac{2}{3}) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0$. આ બિંદુ સમીકરણ $4x - 3y + 3 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

એક રેખાનો ઢાળ $m$ અને $y$-અંતઃખંડ $4$ છે. ઉગમબિંદુ અને રેખા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

$(0, a)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે બિંદુ $(2a, 2a)$ થી $a$ જેટલા અંતરે હોય.

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module