List-I ની વસ્તુઓને List-II સાથે જોડો:List-I ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ માટે,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r \operatorname{cis} 	heta$ છે,જ્યાં $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ અને $	heta = \operatorname{arg}(z)$.$(

Vedclass · Accepted Answer

$(i)-d, (ii)-a, (iii)-b, (iv)-c$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ માટે,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r \operatorname{cis} 	heta$ છે,જ્યાં $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ અને $	heta = \operatorname{arg}(z)$.$(i) z = \sqrt{3} - i$: $r = 2, 	heta = -\frac{\pi}{6}$. તેથી,$z = 2 \operatorname{cis}(-\frac{\pi}{6})$ ($d$ સાથે જોડાય છે).$(ii) z = \sqrt{3} + i$: $r = 2, 	heta = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$z = 2 \operatorname{cis}(\frac{\pi}{6})$ ($a$ સાથે જોડાય છે).$(iii) z = -\sqrt{3} + i$: $r = 2, 	heta = \frac{5\pi}{6}$. તેથી,$z = 2 \operatorname{cis}(\frac{5\pi}{6})$ ($b$ સાથે જોડાય છે).$(iv) z = -\sqrt{3} - i$: $r = 2, 	heta = -\frac{5\pi}{6}$. તેથી,$z = 2 \operatorname{cis}(-\frac{5\pi}{6})$ ($c$ સાથે જોડાય છે).તેથી,સાચી જોડ $(i)-d, (ii)-a, (iii)-b, (iv)-c$ છે.

List-$I$ (સંકર સંખ્યા)	List-$II$ (ધ્રુવીય સ્વરૂપ)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

Similar Questions

જો $(z-1-2i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી તેના મુખ્ય કોણાંકનું મૂલ્ય, $\arg(z) > 0$ છે. તો, $\arg(z) - \arg(-z)$ શું થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module