સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક

Vedclass · Accepted Answer

મધ્યસ્થ (Median)

Vedclass · Answer

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે નિરપેક્ષ વિચલનોનો સરવાળો $\sum |x_i - a|$ ત્યારે ન્યૂનતમ થાય છે જ્યારે $a$ એ માહિતીનો મધ્યસ્થ (Median) હોય.તેથી,સરેરાશ વિચલન ત્યારે સૌથી ઓછું હોય છે જ્યારે તેની ગણતરી મધ્યસ્થની સાપેક્ષમાં કરવામાં આવે છે.

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

Similar Questions

જો $M_1$ અને $M_2$ એ પ્રથમ $15$ બેકી પૂર્ણાંકોના મધ્યક અને મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલનો હોય,તો $M_1+M_2=$

અવલોકનો $40, 62, 54, 90, 68, 76$ માટે મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનો સહગુણક કેટલો થાય?

નીચે આપેલા ડેટા $6, 3, 4, 9, 2, 7, 11$ માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

જ્યારે $n$ એ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $8$ $6$ $4$ $2$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module