સમીકરણ log_{sqrt{3}}(x^3 - 1) = log_{sqrt{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x > 1$.ગુણધર્મ $\log_b(A) - \log_b(B) = \log_b(A/B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\log_{\sqrt{3}}((x^3 - 1)/(x - 1)) = 2$.કારણ કે $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^2 + x + 1) = 2$ બને છે.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $x^2 + x + 1 = (\sqrt{3})^2 = 3$.તેથી,$x^2 + x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2)(x - 1) = 0$.આથી $x = -2$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશની શરત $x > 1$ હોવાથી,$x = -2$ અને $x = 1$ બંને અસ્વીકાર્ય છે.આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય?

જો $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ અને $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ હોય,તો $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h, \beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $m = -4$ અને $n = -2$ હોય,તો $m^{3} - 3m^{2} + 3m + 3n + 3n^{2} + n^{3}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module