समुच्चय A = {1, 2, 3} पर, संबंध R और S इस प्र | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ और $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$.$R \cup S = \{(1, 1), (2, 2),

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$R \cup S$ स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है

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(C) दिया गया है कि $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ और $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$.$R \cup S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)\}$.$1$. स्वतुल्यता: चूंकि $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R \cup S$, इसलिए यह स्वतुल्य है।$2$. सममितता: चूंकि $(1, 2) \in R \cup S \implies (2, 1) \in R \cup S$ और $(1, 3) \in R \cup S \implies (3, 1) \in R \cup S$, इसलिए यह सममित है।$3$. संक्रामकता: हमारे पास $(2, 1) \in R \cup S$ और $(1, 3) \in R \cup S$ है। यदि यह संक्रामक होता, तो $(2, 3)$ को $R \cup S$ में होना चाहिए था। हालाँकि, $(2, 3) 
otin R \cup S$ है। अतः, यह संक्रामक नहीं है।इसलिए, $R \cup S$ स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर, संबंध $R$ और $S$ इस प्रकार दिए गए हैं: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ और $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. तो,

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$R$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर एक संबंध है और यह $nm \ge 0$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ है

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो संक्रामक (transitive) है लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) है और न ही सममित (symmetric) है।

संबंधों $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ और $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ के बीच,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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