-1 ના 15^{text{th}} મૂળ પૈકીનું એક .......... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ ના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $z_k = r^{1/n} \operatorname{cis} \left( \frac{	heta + 2k\pi}{n} ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cis} \frac{13 \pi}{15}$

Vedclass · Answer

(C) સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ ના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $z_k = r^{1/n} \operatorname{cis} \left( \frac{	heta + 2k\pi}{n} ight)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, n-1$. $z = -1$ માટે,$r = 1$ અને $	heta = \pi$ છે. તેથી,$15^{	ext{th}}$ મૂળ $\operatorname{cis} \left( \frac{\pi + 2k\pi}{15} ight)$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, 14$. $k = 6$ માટે,મૂળ $\operatorname{cis} \left( \frac{\pi + 12\pi}{15} ight) = \operatorname{cis} \left( \frac{13\pi}{15} ight)$ મળે છે.

$-1$ ના $15^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક ........... છે.

Similar Questions

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

જ્યારે $n=8$ હોય,ત્યારે $(\sqrt{3}+i)^n+(\sqrt{3}-i)^n=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module