$P$ और $Q$ रेखा $A,(-2, 5)$ और $B,(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $AP = PQ = QB$ है। तो $PQ$ का मध्य-बिंदु क्या है?

यदि $P, Q, R$ ऐसे संरेख बिंदु हैं कि $P(7, 7)$,$Q(3, 4)$ और $PR = 10$ है,तो $R$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित एक सीधी रेखा के भाग को बिंदु $(2,3)$ द्वारा $2:3$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो इस रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का गुणनफल क्या है?

यदि किसी बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक $\left(2, \frac{\pi}{4}\right)$ हैं,तो इसके कार्तीय निर्देशांक क्या होंगे?

तीन बिंदुओं $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,और $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ पर विचार करें,जहाँ $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो:

यदि बिंदुओं $(a, 2)$ और $(3, 4)$ के बीच की दूरी $8$ है,तो $a = $