प्रशांत $2$ मोबाइल और $3$ मेमोरी कार्ड Rs. $6500$ में खरीदता है। एक मोबाइल और एक मेमोरी कार्ड की कीमत Rs. $2950$ है। इसे दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

तीन मेजों और दो कुर्सियों की कुल लागत ₹ $3400$ है। दो मेजों और तीन कुर्सियों की लागत ₹ $3100$ है। तो एक कुर्सी और एक मेज की कुल लागत ₹ ............... है।

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
रूही $300 \ km$ की दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है। यदि वह $60 \ km$ रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष दूरी बस द्वारा तय करती है,तो उसे $4 \ \text{घंटे}$ लगते हैं। यदि वह $100 \ km$ रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे,तो उसे $10 \ \text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। रेलगाड़ी और बस की चाल ज्ञात कीजिए।

$4$ पेन और $4$ पेंसिल बॉक्स की कीमत $Rs.\, 100$ है। पेन की कीमत का तीन गुना,पेंसिल बॉक्स की कीमत से $Rs.\, 15$ अधिक है। उपरोक्त स्थिति के लिए रैखिक समीकरणों का युग्म बनाइए। पेन और पेंसिल बॉक्स की कीमत ज्ञात कीजिए ($Rs.$ में)।

राजमार्ग पर स्थान $A$ और $B$ एक-दूसरे से $100 \ km$ की दूरी पर हैं। एक कार $A$ से और दूसरी कार $B$ से एक ही समय पर चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग गति से चलती हैं,तो वे $5 \ \text{घंटे}$ में मिलती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं,तो वे $1 \ \text{घंटे}$ में मिलती हैं। दोनों कारों की गति क्या है?

दो चरों वाले रैखिक समीकरण का सामान्य रूप .......... है। (जहाँ,$a^{2}+b^{2} \neq 0$)