$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો

સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જ્યારે નીચેનામાંથી કઈ શરત હોય ત્યારે બીજનું મૂલ્ય સમાન પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોય?

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?