यदि 2 k x^{2}+5 k x+2=0 के मूल समान हैं,तो k | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac = 0$ होता है।दिया गया समीकरण: $2 k x^{2}+5 k x+2

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$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac = 0$ होता है।दिया गया समीकरण: $2 k x^{2}+5 k x+2=0$ है।यहाँ,$a=2k$,$b=5k$,और $c=2$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$(5k)^{2} - 4(2k)(2) = 0$$25k^{2} - 16k = 0$$k$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$k(25k - 16) = 0$इससे $k$ के दो संभावित मान मिलते हैं: $k=0$ या $25k-16=0$ है।यदि $k=0$ है,तो समीकरण $2=0$ हो जाता है,जो कि एक द्विघात समीकरण नहीं है। इसलिए,$k 
eq 0$ है।अतः,$25k = 16$,जिसका अर्थ है कि $k = \frac{16}{25}$।

यदि $2 k x^{2}+5 k x+2=0$ के मूल समान हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

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जब $x+\frac{1}{x}=3$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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$II.$ $(26)^{2} - 18 \times 21 = y$

समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ के मूल दिए गए हैं। यदि एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है, तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।

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