રેતી એક પાઇપમાંથી 12 text{ cm}^3/text{s} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શંકુનું ઘનફળ $V$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ માટે $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.આપેલ છે કે $h = \frac{1}{6} r$,તેથી $r = 6h$.ઘનફળના સૂત્રમાં $r$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{48 \pi} 	ext{ cm/s}$

Vedclass · Answer

(A) શંકુનું ઘનફળ $V$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ માટે $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.આપેલ છે કે $h = \frac{1}{6} r$,તેથી $r = 6h$.ઘનફળના સૂત્રમાં $r$ ની કિંમત મૂકતા: $V = \frac{1}{3} \pi (6h)^2 h = \frac{1}{3} \pi (36h^2) h = 12 \pi h^3$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = 12 \pi (3h^2) \frac{dh}{dt} = 36 \pi h^2 \frac{dh}{dt}$.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 12 	ext{ cm}^3/	ext{s}$,તેથી $12 = 36 \pi h^2 \frac{dh}{dt}$.જ્યારે $h = 4 	ext{ cm}$ હોય,ત્યારે $12 = 36 \pi (4)^2 \frac{dh}{dt} = 36 \pi (16) \frac{dh}{dt} = 576 \pi \frac{dh}{dt}$.આમ,$\frac{dh}{dt} = \frac{12}{576 \pi} = \frac{1}{48 \pi} 	ext{ cm/s}$.

Similar Questions

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module