આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રણ વિદ્યુતભારો $+Q$ છે અને ત્રણ $-Q$ છે જે એકાંતરે ગોઠવાયેલા છે. કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને આકૃતિના સમતલને લંબ રેખા પર $O$ થી મોટા અંતર $x (x \gg a)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = k$):

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના સમગ્ર કદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી એક ખૂબ જ પાતળું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. $m$ દળ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ આ છિદ્રમાં ગોળાના કેન્દ્રની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

આપેલ આકૃતિમાં, બિંદુ $A$ થી તે અંતર શોધો જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય ($cm$ માં).

બે વિદ્યુતભારો $9e$ અને $3e$ એકબીજાથી $r$ અંતરે મૂકેલા છે. જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય હોય તે બિંદુ ....... અંતરે આવેલું છે.

એક પાતળી અનંત શીટ ચાર્જ અને અનંત લાઇન ચાર્જ જેની ચાર્જ ઘનતા અનુક્રમે $+\sigma$ અને $+\lambda$ છે,તેમને એકબીજાથી $5 \ m$ અંતરે સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ લાઇન ચાર્જથી શીટ ચાર્જ તરફ અનુક્રમે $\frac{3}{\pi} \ m$ અને $\frac{4}{\pi} \ m$ ના લંબ અંતરે છે. $E_P$ અને $E_Q$ એ બિંદુ $P$ અને $Q$ પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતાના મૂલ્યો છે. જો $2|\sigma| = |\lambda|$ માટે $\frac{E_P}{E_Q} = \frac{4}{a}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય ........... છે.

$1 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લૂપ પર $1 \times 10^{-6} \, C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર તેની લંબાઈ પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો તેની લંબાઈ (પરિઘ) નો $0.01 \%$ ભાગ કાપી નાખવામાં આવે, તો બાકી રહેલા વાયરને કારણે લૂપના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(\text{લો} \, \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \, \text{SI એકમ})$