x 0 માટે tan ^{-1} frac{1-x}{1+x}=frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $	an ^{-1} 1 - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.કારણ કે $	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ $\frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1} x + \frac{1}{2} 	an ^{-1} x = \frac{3}{2} 	an ^{-1} x$.બંને બાજુ $\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} 	imes \frac{2}{3} = \frac{\pi}{6}$ મળે છે.બંને બાજુ ટેન્જેન્ટ લેતા,$x = 	an \frac{\pi}{6}$.તેથી,$x = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x = \theta + \beta$ અને $\sin^{-1} y = \theta - \beta$ હોય,તો $1 + xy = $

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{ax}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module