0 le x le 1 માટે {tan ^{ - 1}}left( {frac{{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$0, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$.આપેલ અંતરાલ $0 \le x \le 1$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \le 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4}$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{4} \le -	an^{-1}(x) \le 0$ મળે છે.બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4} - 0$ મળે છે.આમ,$0 \le f(x) \le \frac{\pi}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ અને મહત્તમ કિંમત $\frac{\pi}{4}$ છે.

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \tan^{-1}\left\{ \frac{\log(e/x^2)}{\log(ex^2)} \right\} + \tan^{-1}\left( \frac{3 + 2\log x}{1 - 6\log x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^n y}{dx^n}$ શું થાય? $(n \ge 1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module