निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए: $(a \neq 0, b \neq 0)$
$\frac{5}{a} + \frac{3}{2b} = 1$
$\frac{1}{2a} - \frac{3}{b} = 1$

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और विलोपन विधि का उपयोग करके उनके हल ज्ञात कीजिए:
एक पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ $27$ अदा किए,जबकि सूसी ने पाँच दिनों तक पुस्तक रखने के लिए ₹ $21$ अदा किए। नियत किराया और प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

एक डिब्बे में $25$ पैसे के कुछ सिक्के और $50$ पैसे के कुछ सिक्के हैं। कुल $20$ सिक्के हैं और उनका कुल मूल्य $7$ रुपये है। $25$ पैसे और $50$ पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$5(x-2) + 3y = 1$
$3(x+1) + 5(y-3) = 1$