बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\Delta XYZ$ में,यदि $XY > XZ$ है,तो $\angle Z > \angle Y$ होगा।
$(2)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,यदि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ होगा।

(A) $(1)$ असत्य। प्रमेय के अनुसार,किसी भी त्रिभुज में,बड़ी भुजा के सम्मुख कोण बड़ा होता है। चूँकि $XY > XZ$ है,इसलिए $XY$ के सम्मुख कोण $(\angle Z)$ का मान $XZ$ के सम्मुख कोण $(\angle Y)$ से बड़ा होना चाहिए। अतः,$\angle Z > \angle Y$ सही है।
$(2)$ सत्य। दिया गया है कि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$,जिसका अर्थ है कि $AB = PR$,$BC = QP$,और $CA = RQ$ है। $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ है।