નીચેનું કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે કે કેમ તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$X$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $0.4$ $0.4$ $0.2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) કોઈપણ કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે તે માટે બે શરતોનું પાલન થવું જરૂરી છે:
$1$. દરેક સંભાવના $P(X_i)$ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,એટલે કે,દરેક $i$ માટે $P(X_i) \ge 0$.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે,$\sum P(X_i) = 1$.
આપેલ કોષ્ટક તપાસતા:
$1$. બધી સંભાવનાઓ $(0.4, 0.4, 0.2)$ એ $\ge 0$ છે.
$2$. સંભાવનાઓનો સરવાળો $0.4 + 0.4 + 0.2 = 1.0$ છે.
બંને શરતો સંતોષાતી હોવાથી,આપેલ કોષ્ટક એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું માન્ય સંભાવના વિતરણ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $(p.d.f.)$ નથી?

એક પાસાને વારંવાર ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ $(6)$ ન મળે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) શું છે?

જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(k+1)c}{2^k}, k = 0, 1, 2, \ldots$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X \geq 3) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X)$ $0.15$ $0.23$ $0.12$ $0.10$ $0.20$ $0.08$ $0.07$ $0.05$

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo