શ્રેણી cot^{-1} 3 + cot^{-1} 7 + cot^{-1} 13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \cot^{-1}(r^2 + r + 1)$ છે.$\cot^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \cot^{-1}(r^2 + r + 1)$ છે.$\cot^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1} \left( \frac{1}{r^2 + r + 1} ight)$.છેદને $1 + r(r+1)$ તરીકે લખતા,$T_r = 	an^{-1} \left( \frac{(r+1) - r}{1 + r(r+1)} ight)$.$	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1}(r+1) - 	an^{-1}(r)$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^{n} (	an^{-1}(r+1) - 	an^{-1}(r))$ છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $S_n = 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} 1$.$	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ ના સૂત્ર મુજબ,$S_n = 	an^{-1} \left( \frac{n}{n+2} ight)$.$	an^{-1} x = \cot^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ હોવાથી,$S_n = \cot^{-1} \left( \frac{n+2}{n} ight)$.આમ,બધા વિકલ્પો સાચા છે.

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

જો $A=2 \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $B=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in(0,1)$,તો $A-B=$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

ધારો કે $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ અને } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$. જો $n(S)$ એ $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module