मान लीजिए a, b ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि a | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ है।इसका अर्थ है कि या तो $y-ax-b=0$ या $bx^2+ay^2-ab=0$ है।$1$. $y=ax+b$ एक सीधी रेखा को दर्शाता है जिस

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चित्र $2$

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(B) दिया गया समीकरण $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ है।इसका अर्थ है कि या तो $y-ax-b=0$ या $bx^2+ay^2-ab=0$ है।$1$. $y=ax+b$ एक सीधी रेखा को दर्शाता है जिसका ढाल $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ है।$2$. $bx^2+ay^2=ab$ को $\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है (यह मानते हुए कि $a, b 
eq 0$)।यदि $a > 0$ और $b यदि $a  0$ है,तो समीकरण $-\frac{x^2}{|a|} + \frac{y^2}{b} = 1$ हो जाता है,जो लंबवत रूप से खुलने वाले अतिपरवलय को दर्शाता है।दी गई आकृतियों को देखने पर,चित्र $2$ एक रेखा के साथ क्षैतिज रूप से खुलने वाले अतिपरवलय को दर्शाता है,जो उस स्थिति के अनुरूप है जहाँ $a > 0$ और $b < 0$ है। अतः,चित्र $2$ सही निरूपण है।

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यदि वक्र $2x^2 + ky^2 = 30$ और $3y^2 = 28x$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $k=$

अतिपरवलय $xy = c^2$ के केंद्र से एक चर स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है:

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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