ધારો કે f(x)=x(x+3)(x-2),જ્યાં x in [-1,4]. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x(x+3)(x-2)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = x(x^2 + x - 6) = x^3 + x^2 - 6x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = 3x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x(x+3)(x-2)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = x(x^2 + x - 6) = x^3 + x^2 - 6x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = 3x^2 + 2x - 6$.આપણને આપેલ છે કે $f^{\prime}(c) = 10$,તેથી $3c^2 + 2c - 6 = 10$.સમીકરણને ગોઠવતા: $3c^2 + 2c - 16 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3c^2 + 8c - 6c - 16 = 0$.$c(3c + 8) - 2(3c + 8) = 0$.$(3c + 8)(c - 2) = 0$.આમ,$c = -\frac{8}{3}$ અથવા $c = 2$.આપણને $c \in (-1, 4)$ ની જરૂર હોવાથી,આપણે $c = -\frac{8}{3}$ ને નકારીએ છીએ કારણ કે તે અંતરાલની બહાર છે.તેથી,$c = 2$ એ સાચી કિંમત છે.

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module