मान लीजिए कि x और y धनात्मक संख्याएँ हैं जहाँ | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$xy = \frac{1}{9}$$x(y + 1) = \frac{7}{9}$$y(x + 1) = \frac{5}{18}$हमें $(x + 1)(y + 1)$ का मान ज्ञात करना है।व्यंजक का विस्तार

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$\frac{35}{18}$

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(D) दिए गए समीकरण हैं:$xy = \frac{1}{9}$$x(y + 1) = \frac{7}{9}$$y(x + 1) = \frac{5}{18}$हमें $(x + 1)(y + 1)$ का मान ज्ञात करना है।व्यंजक का विस्तार करने पर:$(x + 1)(y + 1) = xy + x + y + 1$दिए गए समीकरणों से:$x(y + 1) = xy + x = \frac{7}{9}$$y(x + 1) = yx + y = \frac{5}{18}$इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$(xy + x) + (yx + y) = \frac{7}{9} + \frac{5}{18}$$2xy + x + y = \frac{14}{18} + \frac{5}{18} = \frac{19}{18}$चूंकि $xy = \frac{1}{9}$,इसलिए $2(\frac{1}{9}) + x + y = \frac{19}{18}$$\frac{2}{9} + x + y = \frac{19}{18}$$x + y = \frac{19}{18} - \frac{4}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$अब,$(x + 1)(y + 1) = xy + (x + y) + 1$ में मान रखने पर:$(x + 1)(y + 1) = \frac{1}{9} + \frac{5}{6} + 1$$= \frac{2}{18} + \frac{15}{18} + \frac{18}{18} = \frac{35}{18}$

मान लीजिए कि $x$ और $y$ धनात्मक संख्याएँ हैं जहाँ $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,और $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ है। $(x + 1)(y + 1)$ का मान क्या होगा?

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