ધારો કે પૃથ્વી 6400 , km ત્રિજ્યાનો ગોળો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $H$ એ બિંદુ $P$ પરના અવલોકનકારની સપાટીથી ઊંચાઈ છે.બિંદુ $P$ થી જોઈ શકાય તેવા ગોળાકાર ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A =

Vedclass · Accepted Answer

$6400$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $H$ એ બિંદુ $P$ પરના અવલોકનકારની સપાટીથી ઊંચાઈ છે.બિંદુ $P$ થી જોઈ શકાય તેવા ગોળાકાર ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A = 2 \pi R h'$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h'$ એ કેપની ઊંચાઈ છે.ગોળાનું કુલ પૃષ્ઠફળ $4 \pi R^2$ છે.આપેલ છે કે પૃથ્વીની સપાટીનો ચોથો ભાગ જોઈ શકાય છે,તેથી:$2 \pi R h' = \frac{1}{4} (4 \pi R^2) = \pi R^2$$h' = \frac{R}{2}$ગોળાની ભૂમિતિ પરથી,કેપની ઊંચાઈ $h'$ એ ખૂણા $	heta$ (દ્રષ્ટિના શંકુનો અર્ધ-ઊર્ધ્વ ખૂણો) સાથે $h' = R(1 - \cos 	heta)$ દ્વારા સંબંધિત છે.$h'$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$R(1 - \cos 	heta) = \frac{R}{2}$$1 - \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^{\circ}$પૃથ્વીના કેન્દ્ર $O$,સ્પર્શક બિંદુ $B$ અને અવલોકનકાર $P$ દ્વારા રચાયેલા કાટકોણ ત્રિકોણમાં:$\cos 	heta = \frac{OB}{OP} = \frac{R}{R + H}$$\frac{1}{2} = \frac{R}{R + H}$$R + H = 2R$$H = R$$R = 6400 \, km$ આપેલ હોવાથી,આપણને $H = 6400 \, km$ મળે છે.

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(3, 11)$ માંથી પસાર થતી રેખા,વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 9$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. તો $PA \cdot PB = . . . . .$

વર્તુળો $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module