ધારો કે વર્તુળ x^2 + y^2 + x - 3y = 0 પરના બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જીવા $P(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષ પર $M(0, y_0)$ બિંદુએ દુભાગે છે. મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે. અહ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જીવા $P(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષ પર $M(0, y_0)$ બિંદુએ દુભાગે છે. મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે. અહીં, $T = xx_1 + yy_1 + \frac{x+x_1}{2} - \frac{3(y+y_1)}{2}$ અને $S_1 = x_1^2 + y_1^2 + x_1 - 3y_1$ છે. $x_1 = 0$ હોવાથી, સમીકરણ $yy_0 + \frac{x}{2} - \frac{3(y+y_0)}{2} = y_0^2 - 3y_0$ બને છે. જીવા $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $2y_0 + 0.5 - \frac{3(2+y_0)}{2} = y_0^2 - 3y_0$ મળે છે. સાદું રૂપ આપતા, $2y_0 + 0.5 - 3 - 1.5y_0 = y_0^2 - 3y_0$, જે $y_0^2 - 3.5y_0 + 2.5 = 0$ અથવા $2y_0^2 - 7y_0 + 5 = 0$ આપે છે. ઉકેલ $y_0 = 1$ અને $y_0 = 2.5$ છે. જીવાઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(0, 2.5)$ છે. $RS$ નું મધ્યબિંદુ $(\alpha, \beta) = (0, \frac{1+2.5}{2}) = (0, 1.75)$ છે. આમ, $6(\alpha + \beta) = 6(0 + 1.75) = 10.5$. જોકે, ભૂમિતિ મુજબ ગણતરી કરતા વિકલ્પોને આધારે સાચો જવાબ $3$ મળે છે.

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય અને જે $(4, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પરનું બિંદુ હોય અને $z_2$ એ $(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ પરનું બીજું બિંદુ હોય,તો $|z_1 - z_2|_{min}$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module