ધારો કે ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ છે.$m_1m_2-2=0$ પરથી,આપણને $\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{12}=\frac{b}{6}=\frac{h}{\pm 11}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ છે.$m_1m_2-2=0$ પરથી,આપણને $\frac{a}{b}=2$ મળે છે,તેથી $a=2b$.$3(m_1-m_2)-7=0$ પરથી,આપણને $m_1-m_2 = \frac{7}{3}$ મળે છે.$(m_1-m_2)^2 = (m_1+m_2)^2 - 4m_1m_2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\frac{7}{3})^2 = (-\frac{2h}{b})^2 - 4(\frac{a}{b})$ મળે.$a=2b$ મૂકતા,$\frac{49}{9} = \frac{4h^2}{b^2} - 4(2) = \frac{4h^2}{b^2} - 8$ મળે.$\frac{4h^2}{b^2} = \frac{49}{9} + 8 = \frac{49+72}{9} = \frac{121}{9}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{2h}{b} = \pm \frac{11}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{h}{b} = \pm \frac{11}{6}$.આમ,$\frac{h}{\pm 11} = \frac{b}{6}$.$a=2b$ હોવાથી,$\frac{a}{2} = b$,તેથી $\frac{a}{12} = \frac{b}{6}$.તેથી,$\frac{a}{12} = \frac{b}{6} = \frac{h}{\pm 11}$.

Similar Questions

વક્રો $3x^2-y^2-2xy+4x+1=0$ અને $3x^2-y^2-2xy+6x+2y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{2xy}{h} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખા કરતા બમણો છે,તો $ab : h^2$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module