1 m त्रिज्या वाले वृत्त में गति कर रहे एक कण | vedclass

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Question

(C) दिए गए ग्राफ से,स्पर्शरेखीय त्वरण $a_T$ समय $t$ का एक रैखिक फलन है जो मूल बिंदु से गुजरता है। रेखा की ढाल $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ है।अतः,$a_T

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$2^{2/3} \ s$

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(C) दिए गए ग्राफ से,स्पर्शरेखीय त्वरण $a_T$ समय $t$ का एक रैखिक फलन है जो मूल बिंदु से गुजरता है। रेखा की ढाल $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ है।अतः,$a_T = \sqrt{3} t$.चूंकि $a_T = \frac{dv}{dt}$,हमारे पास $\frac{dv}{dt} = \sqrt{3} t$ है।प्रारंभिक वेग $v(0) = 0$ के साथ समय के सापेक्ष समाकलन करने पर,$v = \int_0^t \sqrt{3} t \ dt = \frac{\sqrt{3} t^2}{2}$ प्राप्त होता है।अभिकेंद्र (त्रिज्यीय) त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ है। $r = 1 \ m$ दिया गया है,इसलिए $a_c = \frac{(\sqrt{3} t^2 / 2)^2}{1} = \frac{3 t^4}{4}$.कुल त्वरण सदिश $\vec{a}$,त्रिज्यीय त्वरण सदिश $\vec{a}_c$ के साथ $	heta = 30^{\circ}$ का कोण बनाता है। चूंकि $\vec{a}_c$ और $\vec{a}_T$ लंबवत हैं,इसलिए $	an 	heta = \frac{a_T}{a_c}$ होगा।मान रखने पर: $	an 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3} t}{3 t^4 / 4} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3} t}{3 t^4} = \frac{4}{\sqrt{3} t^3}$.अतः,$t^3 = 4 \Rightarrow t = 4^{1/3} = 2^{2/3} \ s$.

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