બિંદુ (17,7) માંથી વર્તુળ x^2+y^2=169 પર સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=169$ છે,જે $x^2+y^2=r^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $r=13$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે નિયામક વર્તુળ (director circle) એ એવા બિ

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે; $	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=169$ છે,જે $x^2+y^2=r^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $r=13$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે નિયામક વર્તુળ (director circle) એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે જ્યાંથી વર્તુળ પર પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,જેનું સમીકરણ $x^2+y^2=2r^2$ છે.આપેલ વર્તુળ માટે,$r^2=169$,તેથી નિયામક વર્તુળ $x^2+y^2=2(169) = 338$ છે.આમ,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે.હવે,તપાસો કે બિંદુ $(17,7)$ એ નિયામક વર્તુળ $x^2+y^2=338$ પર આવેલું છે કે નહીં:$17^2 + 7^2 = 289 + 49 = 338$.બિંદુ $(17,7)$ એ નિયામક વર્તુળના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી આ બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.આમ,$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે અને $	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P$ એક એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(2,-2)$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module