એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું 3^{rd} પદ તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}$ પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે:$a_3 = (a_1)^2$$ar^2 = a^2$અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા આપણને $r^2 = a$ મળે છે $....(1)$આપેલ છે કે $2^{nd}$ પદ $8$ છે:$a_2 = ar = 8$ $....(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $a = r^2$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(r^2)r = 8$$r^3 = 8$$r = 2$હવે,$a = r^2$ નો ઉપયોગ કરીને $a$ શોધો:$a = (2)^2 = 4$આપણે $6^{th}$ પદ $(a_6)$ શોધવાનું છે:$a_6 = ar^5$$a_6 = 4 	imes (2)^5$$a_6 = 4 	imes 32 = 128$તેથી,$6^{th}$ પદ $128$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module