એક H.P. નું 4^{th} પદ frac{3}{5} છે અને 8^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $H.P.$ એ $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે,જ્યાં અનુરૂપ $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે. આપેલ છે કે $H.P.$ નું $4^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $H.P.$ એ $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે,જ્યાં અનુરૂપ $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે. આપેલ છે કે $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{5}{3}$ થાય. આમ,$a + 3d = \frac{5}{3} \dots (1)$ આપેલ છે કે $H.P.$ નું $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8^{th}$ પદ $3$ થાય. આમ,$a + 7d = 3 \dots (2)$ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,$(a + 7d) - (a + 3d) = 3 - \frac{5}{3} \implies 4d = \frac{4}{3} \implies d = \frac{1}{3}$ $d = \frac{1}{3}$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$a + 3(\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} \implies a + 1 = \frac{5}{3} \implies a = \frac{2}{3}$ $A.P.$ નું $6^{th}$ પદ $a + 5d = \frac{2}{3} + 5(\frac{1}{3}) = \frac{7}{3}$ થાય. તેથી,$H.P.$ નું $6^{th}$ પદ $\frac{7}{3}$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $\frac{3}{7}$ થાય. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું છે?

જો $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module