શ્રેણી frac{2}{1!} + frac{7}{2!} + frac{15}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ છે.અંશ $2, 7, 15, 26, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 8,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ છે.અંશ $2, 7, 15, 26, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 8, 11, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.તેથી,અંશનું $n$ મું પદ એ $n$ પદો માટે $a = 2$ અને $d = 3$ વાળી સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે:$a_n = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[4 + 3n - 3] = \frac{n(3n + 1)}{2}$.તેથી,શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = \frac{a_n}{n!} = \frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $n \geq 1$ માટે $S_n = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1} \cdot k^2$ છે. જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $S_{2n} = -n(2n+1)$ આપેલ હોય,તો $S_{77} =$

કોઈ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,$n^3 - (n-1)^3 + (n-2)^3 - (n-3)^3 + \dots + (-1)^{n-1} 1^3$ ની કિંમત શું થાય?

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module