left(x+frac{1}{sqrt{x}}right)^{14} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1001}{x}$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $11$ મું પદ શોધવાનું છે,તેથી $r+1=11$,જેનો અર્થ છે $r=10$.આ કિંમતો મૂકતા:$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^{14-10} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^{1/2}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^5}ight)$$T_{11} = {}^{14}C_{10} \cdot \frac{1}{x}$${}^{14}C_{10} = {}^{14}C_{4} = \frac{14 	imes 13 	imes 12 	imes 11}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 1001$ ની ગણતરી કરતા.આમ,$T_{11} = \frac{1001}{x}$.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

જો $C_{0}+2 \cdot C_{1}+3 \cdot C_{2}+\ldots+(n+1) \cdot C_{n}=576$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

$(1+x)^{24}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા અને $(r+1)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો $r$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module