પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું S.D. (પ્રમાણિત વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવાળા $\sum x = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum x^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ મૂકતા:$\sigma = \sqrt{\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6n} - \left[\frac{n(n + 1)}{2n}\right]^2}$$= \sqrt{\frac{(n + 1)(2n + 1)}{6} - \left(\frac{n + 1}{2}\right)^2}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{2n + 1}{3} - \frac{n + 1}{2}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{4n + 2 - 3n - 3}{6}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \cdot \frac{n - 1}{6}}$$= \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

Similar Questions

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે. જો આમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય અને એક અવલોકન ખૂટે છે,તો પાંચેય અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય,તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = $......$

$10$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_{10}$ માટે, જો $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ અને $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ હોય, તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module