રેખાઓ x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તરો $a_1 = 2, b_1 = -4, c_1 = 1$ છે. બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તરો $a_2 = -1, b_2 = 2, c_2 = 3$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{7}{3\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તરો $a_1 = 2, b_1 = -4, c_1 = 1$ છે. બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તરો $a_2 = -1, b_2 = 2, c_2 = 3$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \left| \frac{(2)(-1) + (-4)(2) + (1)(3)}{\sqrt{2^2 + (-4)^2 + 1^2} \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2}} ight|$ $\cos 	heta = \left| \frac{-2 - 8 + 3}{\sqrt{21} \sqrt{14}} ight| = \frac{7}{\sqrt{294}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{6}}ight)$.

રેખાઓ $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ અને $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 0)$,$B(3, 5, 3)$,અને $C(-11, -5, 6)$ દ્વારા રચાયેલ છે. $\angle A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ પરસ્પર લંબ અને એક જ સમતલમાં હોય,તો $a + p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module