રેખાઓ sin^{2} alpha cdot y^{2} - 2xy cdot cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $(\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} - 2 \cos^{2} \alpha \cdot xy + \sin^{2} \alpha y^{2} = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$90^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $(\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} - 2 \cos^{2} \alpha \cdot xy + \sin^{2} \alpha y^{2} = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a = \cos^{2} \alpha - 1 = -\sin^{2} \alpha$,$h = -\cos^{2} \alpha$,$b = \sin^{2} \alpha$. ધારો કે $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^{2} - ab}}{a + b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા: $a + b = -\sin^{2} \alpha + \sin^{2} \alpha = 0$. છેદ $0$ હોવાથી,$	an 	heta$ ની કિંમત અવ્યાખ્યાયિત છે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^{\circ}$. આમ,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

રેખાઓ $\sin^{2} \alpha \cdot y^{2} - 2xy \cdot \cos^{2} \alpha + (\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $5x^2 + \frac{40}{3}xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ $3$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module