x^2-7xy+12y^2=0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-7xy+12y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$2h=-7$,અને $b=12$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{170}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-7xy+12y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$2h=-7$,અને $b=12$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - 1 \cdot 12}}{1+12} ight| = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 12}}{13} ight| = \left| \frac{2\sqrt{1/4}}{13} ight| = \frac{2 \cdot (1/2)}{13} = \frac{1}{13}$. $	an 	heta = \frac{1}{13}$ હોવાથી,આપણે એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ જેમાં સામેની બાજુ $1$ અને પાસેની બાજુ $13$ છે. કર્ણ $\sqrt{1^2+13^2} = \sqrt{170}$ થશે. તેથી,$\sin 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{કર્ણ}} = \frac{1}{\sqrt{170}}$. આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

Similar Questions

જો $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓની જોડી છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module