રેખાઓ frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{-1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 0, -1)$ છે.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તરો $\vec{b} = (3, 4, 5)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 0, -1)$ છે.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તરો $\vec{b} = (3, 4, 5)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$.કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|(1)(3) + (0)(4) + (-1)(5)|}{\sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}}$$\cos 	heta = \frac{|3 + 0 - 5|}{\sqrt{1 + 0 + 1} \sqrt{9 + 16 + 25}}$$\cos 	heta = \frac{|-2|}{\sqrt{2} \sqrt{50}} = \frac{2}{\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{2}{5 \cdot 2} = \frac{1}{5}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$.

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{-1}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

સીધી રેખાઓ $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ અને $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module