વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા કણની કોણીય ઝડપ બમણી કરવામાં આવે છે. તો, કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર કોણીય વેગ $\omega = a - bt$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે અને $t$ સમય છે. $t = \frac{2a}{b}$ સમય પછી કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કાર $500 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $30 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. તેની ઝડપ $2 \,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. તો કારનો કુલ પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,m/s^2$ માં)?

એક સાયકલ સવાર $27 \; km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $80 \; m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપમાં $0.50 \; m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડો કરે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

અનિયમિત પ્રવેગી વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે:

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે, જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ સમય સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા કણને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે? $(k = \text{અચળ})$