4 समान अंतरालों के साथ ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समाकलन $\int_2^{10} x^2 dx$ है, जिसमें $n = 4$ अंतराल हैं।यहाँ, $a = 2$, $b = 10$, और स्टेप साइज़ $h = \frac{b - a}{n} = \frac{10 - 2}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$336$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समाकलन $\int_2^{10} x^2 dx$ है, जिसमें $n = 4$ अंतराल हैं।यहाँ, $a = 2$, $b = 10$, और स्टेप साइज़ $h = \frac{b - a}{n} = \frac{10 - 2}{4} = 2$ है।बिंदु $x_0 = 2, x_1 = 4, x_2 = 6, x_3 = 8, x_4 = 10$ हैं।$f(x) = x^2$ के लिए संगत मान इस प्रकार हैं:$y_0 = f(2) = 4$$y_1 = f(4) = 16$$y_2 = f(6) = 36$$y_3 = f(8) = 64$$y_4 = f(10) = 100$ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करते हुए:$\int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$$\int_2^{10} x^2 dx \approx \frac{2}{2} [4 + 2(16 + 36 + 64) + 100]$$= 1 \cdot [4 + 2(116) + 100] = 4 + 232 + 100 = 336$.

$4$ समान अंतरालों के साथ ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $\int_2^{10} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

Similar Questions

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^\pi \left(\cos^2 \left(\frac{3\pi}{8} - \frac{x}{4}\right) - \cos^2 \left(\frac{11\pi}{8} + \frac{x}{4}\right)\right) dx$

यदि सभी वास्तविक त्रिक $(a, b, c)$ के लिए,$f(x) = a + bx + cx^2$ है,तो $\int_{0}^{1} f(x) dx$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो, $\int_{-1}^{1} [x+2[x+2[x]]] dx = $

$\int_0^{16} \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} d x=$

निश्चित समाकलन $\int_2^5 2[x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module