ઉપવલય S equiv frac{x^2}{16}+frac{y^2}{12}=1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ છે. અહીં $a^2=16$ અને $b^2=12$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{12}{16}} = \frac{1}{2}$. નાભિલંબના અં

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ છે. અહીં $a^2=16$ અને $b^2=12$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{12}{16}} = \frac{1}{2}$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a}) = (\pm 2, \pm 3)$ છે. $(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{2x}{16}+\frac{3y}{12}=1$ એટલે કે $\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=1$ છે. આ રેખા $x$-અક્ષને $(8, 0)$ અને $y$-અક્ષને $(0, 4)$ માં છેદે છે. સંમિતિને કારણે,ચાર સ્પર્શકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 8, 0)$ અને $(0, \pm 4)$ છે. આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $4 	imes (\frac{1}{2} 	imes 8 	imes 4) = 64$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

શંકુ $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉપવલયના નાભિઓને ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module