वक्रों $y=x^2$ और $y=8-x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए कि $a$ और $b$ क्रमशः फलन $f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु हैं। यदि $A$,$y=f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=a$ तथा $x=b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का कुल क्षेत्रफल है,तो $4 A$ का मान ..... है।

मान लीजिए $A = \{(x, y) \in R^2 : y \geq 0, 2x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\}$ और $B = \{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \{2x, \sqrt{4-(x-1)^2}\}\}$. तो $A$ के क्षेत्रफल और $B$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x^2+4$ और रेखा $y=5x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि वक्रों $y=ax^2$ और $x=ay^2$ $(a>0)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 36$ के उस भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जो परवलय $y^{2} = 9x$ के बाहर है,ज्ञात कीजिए।