બિંદુ (2, 3) આગળ ઉપવલય 9x^2 + 4y^2 = 72 ના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $9x^2 + 4y^2 = 72$. $72$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{18} = 1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{39}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $9x^2 + 4y^2 = 72$. $72$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{18} = 1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{9(2)x}{72} + \frac{4(3)y}{72} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ થાય છે. $X$-અંતઃખંડ $x = 4$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \frac{2}{3}$ છે.બિંદુ $(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{2}{3}(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - 3y = -5$ થાય છે.$y = 0$ મૂકતા,અભિલંબનો $X$-અંતઃખંડ $x = -\frac{5}{2}$ મળે છે.$X$-અક્ષ પર ત્રિકોણનો પાયો: $|4 - (-\frac{5}{2})| = \frac{13}{2}$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $3$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{13}{2} 	imes 3 = \frac{39}{4}$.

બિંદુ $(2, 3)$ આગળ ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 72$ ના સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2 + 1} + \frac{y^2}{a^2 + 2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા $\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$(-4,0)$ અને $(4,0)$ પર નાભિ ધરાવતા અને $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module