x=0 અને x=2 રેખાઓ વચ્ચે વક્રો y=2x^2 અને y=ma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \max \{x-[x], x+|x|\}$. $x \in [0, 2]$ માટે,$x \geq 0$,તેથી $x+|x| = 2x$ અને $x-[x] = \{x\}$.કારણ કે $x \in [0, 2]$ માટે $2x \geq

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \max \{x-[x], x+|x|\}$. $x \in [0, 2]$ માટે,$x \geq 0$,તેથી $x+|x| = 2x$ અને $x-[x] = \{x\}$.કારણ કે $x \in [0, 2]$ માટે $2x \geq \{x\}$ છે,તેથી $y = 2x$ મળે.આપણે $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે $y = 2x^2$ અને $y = 2x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.વક્રો જ્યાં છેદે છે ત્યાં $2x^2 = 2x$,એટલે કે $x^2 - x = 0$,તેથી $x = 0$ અને $x = 1$ મળે.$x \in [0, 1]$ માટે,$2x \geq 2x^2$. $x \in [1, 2]$ માટે,$2x^2 \geq 2x$.ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$A = \int_0^1 (2x - 2x^2) dx + \int_1^2 (2x^2 - 2x) dx$$A = \left[x^2 - \frac{2x^3}{3}ight]_0^1 + \left[\frac{2x^3}{3} - x^2ight]_1^2$$A = \left(1 - \frac{2}{3}ight) - 0 + \left(\left(\frac{16}{3} - 4ight) - \left(\frac{2}{3} - 1ight)ight)$$A = \frac{1}{3} + \left(\frac{4}{3} - (-\frac{1}{3})ight) = \frac{1}{3} + \frac{5}{3} = \frac{6}{3} = 2 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

$x=0$ અને $x=2$ રેખાઓ વચ્ચે વક્રો $y=2x^2$ અને $y=\max \{x-[x], x+|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = e^x$ અને રેખાઓ $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x$-અક્ષની ઉપર રેખા $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module