વક્રો x=y^2 અને x=3-2y^2 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લેતા, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લેતા, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $y = 1$, ત્યારે $x = 1$. જ્યારે $y = -1$, ત્યારે $x = 1$.આમ, છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(1, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$	ext{જરૂરી ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_0^1 (x_2 - x_1) dy$$= 2 \int_0^1 ((3-2y^2) - y^2) dy$$= 2 \int_0^1 (3-3y^2) dy$$= 2 [3y - y^3]_0^1$$= 2 [3(1) - (1)^3 - (0)]$$= 2 [3 - 1] = 2 	imes 2 = 4$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y^2=4(x+1)$ અને $y^2=5(x-4)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $12A$ ની કિંમત શોધો.

$y = \sin x$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા $x = 0$ અને $x = 2\pi$ રેખાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module